ユニオンキングのシミュレーション３（その３）の概要説明

先日は、ユニオンキングのシミュレーション２（その２）についての

概要説明をさせていただきました。

今回は、シミュレーション３（その３）についての概要説明をさせて

いただきます。

前回と同様に、細かい説明は省略させていただきます。

ゲーム展開の雰囲気だけ把握していただければ、と思います。

まず、ホームページのリンク先（以下のｐｄｆファイル）を

クリックしてご高覧ください。

ｐｄｆファイルをダウンロードして頂くと、大きく表示でき、

見やすくなります。

http://www.unionking.net/pdf/king_sim3.pdf

では、シミュレーション３の概要説明に入らせていただきます。

１．シミュレーション３の補足説明

　　（前回のシミュレーション２とほぼ同内容です）

　　ｐｄｆファイルにおいて、シミュレーションは、

　　図１のユニオンキングの初期配置の状態からゲームを開始します。

　　・先手はプレイヤー１で、白コマを動かします。

　　・後手はプレイヤー２で、黒コマを動かします

　　・各プレイヤーは交互に自分の色の任意のコマを１個ずつ動かします。

　　・各コマは移動の際に、隣接したり、連続して並んでいるコマを

　　　飛び越すことができます。

　　・各コマは移動の際に反転させて、図形を変えることもできます。

　　・各コマは反転させずに、移動だけ行うこともできます。

　　・各図において、「青囲いの交点」はコマが移動前にあった交点で、

　　　「赤囲いの交点」はコマが移動後にある交点を表しています。

　　本シミュレーションにおいては、図４３で決着がついています。

　　プレイヤー１、プレイヤー２ ともに各２１手を終えた時点で、

　　プレーヤー２の合計得点が、ちょうど１００点となり、ゲームが終了

　　しました。

２．シミュレーション３の目的

　　シミュレーション３の目的は、ゲーム盤中央の高得点（８点）の交点上での

　　合体を目指すプレイヤー１と、ゲーム盤周辺での迅速な合体を目指す

　　プレーヤー２との戦略において、どちらがゲームを有利に進めることができ、

　　勝利者となりやすいかを確認することです。

　　その為、プレイヤー１とプレイヤー２は以下のような基本戦略に基づいて、

　　ゲームを行うものとします。

　　プレイヤー１は、なるべくゲーム盤中央にある９ヶ所の高得点（８点）の

　　交点上での正２重合体コマの構成を試みて、最少合体コマでの勝利を

　　つかもうとします。

　　一方、プレイヤー２は、ゲーム盤中央にあるコマの飛び越しによる

　　コマの迅速な移動と合体を試みて、なるべく早く多くのコマを合体させて、

　　勝利をつかもうとします。

　　前々回のシミュレーション１と本シミュレーション３との違いは、

　　プレイヤー１がゲーム盤中央にある３ヶ所の高得点（８点）の交点上に

　　コマを移動させる際に、

　　シミュレーション１では、白の「外コマ」を反転させて移動させている

　　のに対して、本シミュレーション３では、主に白の「内コマ」を反転させて

　　移動させている点が異なっています。

　　また、プレイヤー１とプレイヤー２とが共に慎重にタイミングを考えながら

　　自分の色のコマを移動させており、共に相手の直前の一手を加味して、

　　相手のコマの飛び越しを意識している点が異なっています。

３．シミュレーション３の結果

　　図４３のように、僅差（１点の差）で、プレイヤー２が勝者となりました。

　　しかも、プレイヤー１が９９点でわずかに１００点には届かず、

　　プレイヤー２はぎりぎり１００点で勝利するという大接戦になりました。

　　両プレイヤーとも、すべて正２重合体コマで構成させることができましたが、

　　合体コマの交点の場所（交線の本数の違いによる基本点数の差）と

　　合体コマの組数が異なっており、どちらが勝利するか終盤まで難しいゲーム展開

　　となりました。

４．シミュレーション３から得られる結論

　　プレイヤー１は５組のコマを正２重合体コマとして構成させ、そのうちの

　　４組を高得点（８点）の交点上で合体させることができました。

　　しかし、１組だけが５点の交点上での合体となり、１００点に達することが

　　できませんでした。

　　一方、プレイヤー２は６組のコマを正２重合体コマとして構成させ、

　　そのうちの２組だけが高得点（８点）の交点上での合体になりました。

　　しかし、６組の正２重合体コマを構成させることができ、ぎりぎり１００点に

　　達することができました。

　　今回の例では、プレイヤー２が勝利者となりましたが、

　　本シミュレーションにおいても、ゲーム中にどちらかのプレイヤーが

　　一手異なる手を打っていれば、ゲーム展開は全く変わっていたものと

　　思われます。

　　結局のところ、本シミュレーションの目的であった

　　「ゲーム盤中央の高得点の交点上での合体と、ゲーム盤周辺での迅速な合体」

　　との どちらの戦略の方がより優れているかの確認は極めて困難であり、

　　簡単に結論が得られないとの謎だけを残すことになりました。

　　さらに、定石を見つけ出すことの難しさを改めて感じると共に、

　　ユニオンキングが真の頭脳ゲームであることを実感するに至りました。

　　私が本シミュレーションを行った際に考えていたことのすべてを、

　　余すところなく詳細に記載したいところですが、大変な長文となりますので、

　　割愛させていただきます。

　　実は、シミュレーションは、これまでに何百回と行ってまいりましたが、

　　定石どころか、最初の一手さえ、何が最適な一手なのかわからずにおります。

　　あるパズル作家の方が言っておられましたが、

　　「謎には底知れぬ魅力があります」という言葉の意味をかみしめております。

それでは、以上で、「ユニオンキング」のシミュレーション３（その３）の

概要説明を終了させていただきます。

よろしければ、前回や前々回のｐｄｆファイルもダウンロードしていただき、

ゲーム展開を比較してみてください。

http://www.unionking.net/pdf/king_sim1.pdf

http://www.unionking.net/pdf/king_sim2.pdf

http://www.unionking.net/pdf/king_sim3.pdf

なお、「ユニオンキング」に関する概要やルール等、詳細な説明について

知りたい方は、以下のリンク先の各イメージボタンをクリックして、

ご高覧願います。

http://www.unionking.net/king-guide.html

ユニオンキングのシミュレーション２（その２）の概要説明

先日は、ユニオンキングのシミュレーション１（その１）についての

概要説明をさせていただきました。

今回は、ユニオンキングのシミュレーション２（その２）についての

概要説明をさせていただきます。

前回と同様に、細かい説明は省略させていただきます。

ゲーム展開の雰囲気だけ把握していただければ、と思います。

まず、ホームページのリンク先（以下のｐｄｆファイル）を

クリックしてご高覧ください。

ｐｄｆファイルをダウンロードして頂くと、大きく表示でき、

見やすくなります。

http://www.unionking.net/pdf/king_sim2.pdf

では、シミュレーション２の概要説明に入らせていただきます。

１．シミュレーション２の補足説明

　　（前回のシミュレーション１とほぼ同内容です）

　　ｐｄｆファイルにおいて、シミュレーションは、

　　図１のユニオンキングの初期配置の状態からゲームを開始します。

　　・先手はプレイヤー１で、白コマを動かします。

　　・後手はプレイヤー２で、黒コマを動かします

　　・各プレイヤーは交互に自分の色の任意のコマを１個ずつ動かします。

　　・各コマは移動の際に、隣接したり、連続して並んでいるコマを

　　　飛び越すことができます。

　　・各コマは移動の際に反転させて、図形を変えることもできます。

　　・各コマは反転させずに、移動だけ行うこともできます。

　　・各図において、「青囲いの交点」はコマが移動前にあった交点で、

　　　「赤囲いの交点」はコマが移動後にある交点を表しています。

　　本シミュレーションにおいては、図３７で決着がついています。

　　プレイヤー１、プレイヤー２ ともに各１８手を終えた時点で、

　　後手のプレーヤー２が最後の一手を行い、ゲーム終了となりました。

　　どちらのプレイヤーも合計得点が１００点を超えましたが、

　　合計得点が多いプレイヤー１が勝者となりました。

２．シミュレーション２の目的

　　シミュレーション１とは対照的に、

　　ゲーム盤中央にある３ヶ所の高得点（８点）の交点上に、

　　両プレイヤーが慎重にタイミングを考えながら自分のコマを

　　移動させた場合のシミュレーションが目的です。

　　また、本シミュレーションでは、両プレイヤーともに

　　相手の直前の一手を加味して、相手のコマの飛び越しを意識している

　　ことも特徴となっています。

　　シミュレーション２の目的は、相手の出方を伺いつつ、慎重かつ大胆に

　　ゲームを進めた場合に、どのようなゲーム展開になるかの確認です。

　　接戦となることを期待してのシミュレーションです。

３．シミュレーション２の結果

　　僅差（２点の差）で、プレイヤー１が勝者となりました。

　　プレイヤー１とプレイヤー２とでは、

　　合体コマの交点の場所（交線の本数の違いによる基本点数の違い）や

　　合体コマの種類（基本点数から得られる得点）も全く異なっており、

　　どちらが勝利するかは終盤まで難しいゲーム展開となりました。

４．シミュレーション２から得られる結論

　　どちらのプレイヤーも６組のコマを合体させていますが、

　　高得点（８点）の交点上で、１組多く（４組）の正２重合体コマを

　　構成させることができたプレイヤー１の方が少し有利だったようです。

　　また、プレイヤー２は正２重合体コマだけを構成させましたが、

　　プレイヤー１は、１組を中空合体コマで構成できたことも手数を減らし、

　　勝利につながったものと考えられます。

　　今回の例では、プレイヤー１が勝利者となりましたが、

　　本シミュレーションにおいても、ゲーム中にどちらかのプレイヤーが

　　一手異なる手を打っていれば、ゲーム展開は全く変わっていたものと

　　思われます。

　　また、プレイヤーの技量や戦略や心理等によっても、

　　大幅にゲーム内容が変わってまいります。

　　さらに、最初の一手で何れのコマを移動させるかによっても全く異なる

　　ゲーム展開となります。

　　定石を見つけ出すことが極めて難しく、

　　真の頭脳ゲーム（先を予測しながら、一手一手を考えながら進めるゲーム）

　　と言えると思います。

　　ユニオンキングは、インスピレーションや機転が必要なゲームだと

　　改めて感じるゲーム展開となりましたが、詳細についてすべて記載する

　　には長文となりますので、割愛させていただきます。

　　一言添えるならば、ユニオンキングは万華鏡のように、無限に近い展開の

　　可能性を秘めた頭脳ゲームであると感じております。

以上で、「ユニオンキング」のシミュレーション２（その２）の概要説明を

終了させていただきます。

よろしければ、ｐｄｆファイルをダウンロードしていただき、

ゲーム展開の詳細をご覧ください。

なお、「ユニオンキング」に関する概要やルール等、詳細な説明について

知りたい方は、以下のリンク先の各イメージボタンをクリックして、

ご高覧願います。

http://www.unionking.net/king-guide.html

ユニオンキングのシミュレーション１（その１）の概要説明

先日は「ユニオンキング」の「駆け引きの多様性」について、

説明させていただきました。

今回は、具体的に、シミュレーションを行った結果について、

概要説明をさせていただきます。

細かい説明は、省略させていただきます。

ゲーム展開の雰囲気だけ把握していただければ、と思います。

まず、ホームページのリンク先（以下のｐｄｆファイル）を

クリックしてご高覧ください。

ｐｄｆファイルをダウンロードして頂くと、大きく表示でき、

見やすくなります。

http://www.unionking.net/pdf/king_sim1.pdf

では、シミュレーション１の概要説明に入らせていただきます。

１．シミュレーション１の補足説明

　　ｐｄｆファイルにおいて、シミュレーションは、

　　図１のユニオンキングの初期配置の状態からゲームを開始します。

　　・先手はプレイヤー１で、白コマを動かします。

　　・後手はプレイヤー２で、黒コマを動かします

　　・各プレイヤーは交互に自分の色の任意のコマを１個ずつ動かします。

　　・各コマは移動の際に、隣接したり、連続して並んでいるコマを

　　　飛び越すことができます。

　　・各コマは移動の際に反転させて、図形を変えることもできます。

　　・各コマは反転させずに、移動だけ行うこともできます。

　　・各図において、「青囲いの交点」はコマが移動前にあった交点で、

　　　「赤囲いの交点」はコマが移動後にある交点を表しています。

　　本シミュレーションにおいては、図４１で決着がついています。

　　プレイヤー１、プレイヤー２ ともに各２０手を終えた時点で、

　　プレーヤー２の合計得点が、１００点を超えて、ゲーム終了と

　　なりました。

２．シミュレーション１の目的

　　高得点（８点）の交点が、９個と奇数のため、一見すると、

　　先手が有利とカン違いされがちなユニオンキングにおいて、

　　単純に決着がつかないことを証明すること。

　　敢えて、先手のプレイヤー１が、ゲーム盤中央の３ヶ所の

　　高得点（８点）の交点を先に占領してしまった極端な場合を

　　例に挙げることにしました。

　　たとえ、高得点の交点を多数占領しても、有利になるとは

　　限らないことを証明しました。

３．シミュレーション１の結果

　　プレイヤー１がゲーム盤中央の３ヶ所の交点に白コマを移動させた

　　ことにより、プレイヤー２は黒コマの移動の際に、いっぺんに

　　多数のコマを飛び越すことができるようになりました。

　　その結果、手数を大幅にかせぐことができ、多数（６個）の

　　黒コマを好条件で早く合体させることができました。

　　結果的に、プレイヤー２がプレイヤー１に大差をつけて勝利する

　　ことになりました。

４．シミュレーション１から得られる結論

　　何も考えずに、中央の高得点（８点）の交点にコマを移動させると、

　　相手のコマに、いっぺんに飛び越される可能性が生じ、不利になる

　　場合もある。

　　高得点（８点）の交点に限らず、コマを移動させる場合には、

　　よく、タイミングを考えて移動させることが重要である。

以上で、「ユニオンキング」のシミュレーション１（その１）の概要説明を

終了させていただきます。

よろしければ、ｐｄｆファイルをダウンロードしていただき、

ゲーム展開の詳細をご覧ください。

なお、「ユニオンキング」に関する詳細な説明について知りたい方は、

以下のリンク先をクリックして、ご高覧願います。

http://www.unionking.net/king-guide.html

最強頭脳ボードゲーム「ユニオンキング」の駆け引きの多様性

先日は「ユニオンキング」の醍醐味について、

「駆け引きの多様性」こそ、醍醐味であると記載いたしました。

今回は「駆け引きの多様性」について、具体的に説明させていただきます。

ですが、その前に、まずは戦略について考える必要があります。

以下、戦略から先に説明させていただきます。

１．基本戦略

相手よりも先に１００点以上を取り、相手よりも高得点を取ること。

基本戦略は これだけです。

ところが、「先に１００点以上で、相手よりも高得点を取ること」について

掘り下げると、以下のような４つの戦略が考えられます。

２．高得点を取る戦略

（1）相手よりも手数が少なくなるようにして、より多くのコマを

　　 合体させること。

（2）相手よりも先に高得点の交点上に多くのコマを移動させて、

　　 高得点の交点上で合体できるようにすること。

（3）相手よりも多くのコマを正２重合体コマとして合体させること。

（4）相手よりも少ない合体コマの個数で、１００点以上を目指すこと。

以上の戦略から、勝利者となる戦略をより総合的に考えてみると、

以下の通りとなります。

３．総合的な戦略

第１に、最少の合体コマの個数で、１００点以上を目指すことが最少手数

での勝利となり、最も理想的であると考えます。

この為、「８点の交点上で、５組の正２重合体コマを完成」させて、

合計得点１０５点（２１点×５組）を、相手よりも先に獲得できないかを

考えながらゲームを進めます。これが、第１の戦略です。

ところが、第１の戦略を実現させることは、実はとても難しいです。

理由は、「８点の交点上で、５組の正２重合体コマを完成」させることが

簡単にできないように、各コマの初期配置を設定しているためです。

この為、第１の戦略を実現させようとすると、かえって手数がかかる

こととなり、思惑どおりにゆかない場合がほとんどです。

簡単ではないところが、「ユニオンキング」の売りであり、

以下に記載する戦術の多様性を生み出しています。

第２に、多くの場合がそうなりますが、ゲームの展開上、

第１の戦略が困難になった場合には、８点の交点上での合体に限定せずに、

「６組の正２重合体コマを完成」させるように方針を変更してゲームを

進めます。これが、第２の戦略です。

合計得点が１００点以上になる例に挙げると、例えば、以下の３例が

すぐに思い浮かびますが、すべて挙げれば １４パターンもあります。

　① ８点の交点上に４組の正２重合体コマが有り、

　　 ５点の交点上に２組の正２重合体コマが有る場合には、

　　　 （２１点×４）＋（１５点×２）＝１１４点

　② ８点の交点上に３組の正２重合体コマが有り、

　　 ５点の交点上に３組の正２重合体コマが有る場合には、

 　　　（２１点×３）＋（１５点×３）＝１０８点

　③ ８点の交点上に２組の正２重合体コマが有り、

　　 ５点の交点上に４組の正２重合体コマが有る場合には、

　　　 （２１点×２）＋（１５点×４）＝１０２点

第３に、ゲームの展開上、第１および第２の戦略が困難になった場合には、

６組の内の１組もしくは２組を、他の種類の合体コマ（准２重合体コマ、

外図合体コマ、内図合体コマのいずれか）で補うようにします。

これが、第３の戦略です。

以上の第１から第３の戦略が、推奨できる総合戦略と考えております。

以上の説明から、戦略についておおむね わかってしまったので、

「駆け引きの多様性などあるのかな？」と疑問に思われる方もおられる

かも知れません。

実は、戦略はある程度わかっているのですが、

その戦略を実現させるための過程において、戦術の優先順位を判断する

ことが難しく、そのことがユニオンキングの醍醐味と考えております。

したがって、戦略や戦術について公開してしまっても、

ユニオンキングの醍醐味は残り続けます。

４．駆け引きの多様性

さて、いよいよ ユニオンキングの醍醐味である

「駆け引きの多様性」について、説明させていただきます。

ゲーム展開は、一手一手進むごとに様々に変化してゆきます。

互いに相手の一手を加味し、さらに、相手の心理や先読みをしながら、

ゲームを進めてゆくことが重要になります。

また、一手一手の優先順位の判断に加えて、機転が必要になります。

多角的な思考が必要で、直観力や想像力が大きく影響します。

ユニオンキングは合計得点を競うゲームであるため、

一見すると、左脳中心的で論理的なゲームであると考えられがちです。

ところが、ゲームの勝者となるには、むしろ、右脳優先的なゲーム全体の

把握力が何よりも重要であると思われます。

高度な先読み能力とインスピレーションのゲーム、

それがユニオンキングであると感じております。

以下に、戦略を実行する上で欠かせない「主な戦術」について列挙して

みますが、ゲーム展開によって、優先順位は異なってまいります。

また、対戦相手の心理によっても、優先順位は変わってまいります。

ですので、絶対的な一手や定石のようなものは究明できず、謎のままと

なっております。

＜主な戦術＞

（1）９個ある８点の交点上に、相手より先に、自分のコマを移動させて、

　　 相手より多く、８点の交点を占領することです。

 　　但し、ゲーム盤中央の３個の８点の交点上に、何も考えずにコマを

　　 一手で移動させると、その後のゲーム展開が不利な状況になることも

　　 あります。相手のコマに飛び越される可能性が高いためです。

　　 その為、８点の交点上に、相手より先に、せっかく、自分のコマを

　　 移動させても、他の交点上に再び移動させた方が良い場合も出てまいり

　　 ます。

（2）相手より先に、より多くのコマを合体させて、高得点を上げることです。

　　 コマを早く合体させるには、コマを早く移動させなければならず、

　　 連続して並んでいるコマを飛び越す手段をとる必要があります。

 　　その為には、まず コマが連続して並ぶように移動させる必要があります。

　　 しかし、コマを連続して並べた場合には、相手のコマにも飛び越される

　　 可能性があることを意識しなければなりません。

 　　そして、時には、連続して並んでいるコマを移動させて、意識的に

　　 連続したコマを途切れさせたり、移動方向のすべての交点をコマで埋める

　　 ことにより、その方向にはコマを移動できなくさせたりします。

（3）相手がコマを移動させようとしている交点上に先に自分のコマを移動

　　 させてしまい、相手のコマの移動の邪魔をすることです。そうすることで、

　　 相手の内コマと外コマとの合体の邪魔をしたり、相手のコマが遠回り

　　 しなければ、コマを目的の交点上に移動できないようにします。

（4）相手のコマに、自分のコマが飛び越されることが予想される場合に、

　　 先に自分のコマを移動させてしまい、飛び越されないようにして、

　　 相手の手数を増やすことです。

（5）相手のコマの移動の邪魔ができたり、自分のコマを早く移動させることが

　　 できたりする場合には、あえて、低得点の３点や４点の交点上でコマを

　　 合体させた方が得策である場合もあります。

（6）合体させやすい組合せのコマどうしを仮に一度合体させることで、

　　 方向転換させて、移動経路を変更したり、確保したりする方法もあります。

（7）初期配置の状態で、３個の准内コマ（外図形が記載された内コマ）が

　　 ８点の交点上にありますが、８点の交点を相手に明け渡さずに、

　　 ３個の准内コマを移動時に反転させて、

　　 正内コマ（内図形が記載された内コマ）に変更させる方法があります。

 　　その方法は、一時的に、准内コマに対して、

　　 反転させた正外コマ（外図形が記載された外コマ）を合体させて、

　　 外図合体コマを構成し、その後で、正外コマの方を８点の交点上に

　　 残して、准内コマを別の交点上に移動と共に反転させて、正内コマに

　　 変更させるというものです。

　　 この方法は手数はかかりますが、

　　 ８点の交点上で確実に正２重合体コマを構成させることができ、

　　 ２１点を獲得できますので、ゲーム展開によっては、戦術として

　　 効果があります。

（8）ゲームの終盤において、相手との手数の差が何手あるとか、

　　 総得点として何点を獲得できるとか、勝敗についての具体的な計算を

　　 行って、最適な一手が打てるように努めます。

（9）合体させることが困難になりそうな組合せのコマどうしの合体は、

　　 なるべく早めに見切りをつけて、コマを移動させないようにするか、

　　 別の組合せのコマどうしとの合体を試みることが手数を減らし、

　　 勝つ為の重要な判断となります。

　　 ゲーム展開を読み、柔軟に対処してゆく姿勢が良いと思われます。

　　 ほとんどの場合、６種類のコマを合体させれば、「最低獲得点数」の

　　 １００点以上を獲得できます。

（10）あと僅かな点数で１００点以上を獲得することができるが、

　　　正２重合体コマとして合体させるには、相手よりも手数が少ない場合

　　　があります。

　　　このような場合には、相手との手数や得点の差を計算して、

　　　他の合体方法（准２重合体、外図合体、内図合体のいずれか）の

　　　可能性を考えて、最も良い合体方法を選択します。

（11）合体直前まで反転させずにコマを移動させることによって、

　　　相手に油断させる方法があります。

（12）様々な場面において、ある特定のコマを移動させるように相手に

　　　見せかけておいて、次の一手で、別の手を打つという「ダマシ」の

　　　テクニックもあります。

（13）相手の特定のコマを合体直前で、合体不能にさせる方法がある場合が

　　　あります。

　　　相手の手数を多くさせるのに大変効果がある場合があります。

（14）相手のコマの移動をこう着状態にできる場合があります。

　　　ゲーム展開によっては戦術として大変有効になります。

以上、列挙しましたように、多彩な戦術が多数あり、

２つ以上の戦術を組み合わせた形で一手を行える場合もあります。

まさに、戦術と戦術との頭脳戦の結果、勝敗が決まると言った感じです。

熟考しても、先が読み切れないため、インスピレーションに従いながら、

テンポ良く行いたいゲームです。

手数は少なく、双方合わせても、５０手以内の場合が多く、

テンポ良く行えば、３０分程度で決着がつき、短時間で最大限の充足感が

得られると思います。

さらに、駆け引きの多様性について追記すれば、

例えば、次に移動させる自分のコマの優先順位を考えたり、

戦術の中で、いずれの戦術を優先させるべきかを考えたりする必要があるため、

大変多様性があります。

さらに、戦術の優先順位として、「自分のコマの飛び越しが先か、相手のコマの

邪魔が先か」とか、「手元のコマどうしを合体させるべきか、飛び越して他の

コマとの合体を試みるべきか」というような判断に迷うことが頻繁にあります。

このように、戦略や戦術を公開してしまっても、駆け引きが多様であるため、

一手一手の優先順位が最大の謎として残り、醍醐味となっております。

ユニオンシリーズの商品化は、簡略化した単純なゲームから行ってゆく予定です。

なるべく早い時期に、ユニオンキングの商品化ができ、ユニオンキング独自の

醍醐味をお伝えすることができればと願っております。

最強頭脳ボードゲーム「ユニオンキング」の得点計算の仕掛け

最強頭脳ボードゲーム「ユニオンキング」の得点計算の仕掛けについて

すべて種明かしをします。

「ユニオンキング」が「ユニオンシリーズ」の中でも最強の

頭脳ボードゲームである理由は、得点計算の仕掛けにあります。

「ユニオンキング」では、合体させたコマの種類と、

合体コマが置かれている交点の本数によって得点が異なるように、

先ず、その遊具やルールを考案いたしました。

そして、すべての合体コマの合計得点が多い方のプレイヤーが

勝者となるというルールを採用しています。

「ユニオンキング」の得点計算は、「ユニオンシリーズ」の中でも

特別複雑になっています。

なぜ、複雑な得点計算を採用するに至ったのでしょうか。

これから、その経緯について説明させていただきます。

まず合体できるコマの条件は、同色で同種類の図形が記載された

コマどうしのみでできるというルールにしました。

それは、合体の難度を上げると共に、互いに相手のコマとの

追いかけっこにならないようにするためです。

その結果、合体コマの種類は大別すると、全部で４種類できる

ことになりました。

４種類の合体コマの名前と定義は以下の通りです。

　内図合体コマ：内コマと外コマの両方に、中身のみの「内図形」が

　　　　　　　　記載された組合せの合体コマ

　外図合体コマ：内コマと外コマの両方に、輪郭のみの「外図形」が

　　　　　　　　記載された組合せの合体コマ

　准２重合体コマ：内コマに「外図形」が記載され、

　　　　　　　　　外コマに「内図形」が記載された組合せの合体コマ

　　　　　　　　　（図形どうしの仮想合体と併せて２重合体とした）

　正２重合体コマ：内コマに「内図形」が記載され、

　　　　　　　　　外コマに「外図形」が記載された組合せの合体コマ

　　　　　　　　　（図形どうしの仮想合体と併せて２重合体とした）

そして、上記の順番

（内図合体コマ → 外図合体コマ → 准２重合体コマ → 正２重合体コマ）

の順に合体の難度が上がるように各コマの初期配置の検討を行い、

合体の難易度によって、理想的な得点を獲得できるように各合体コマの

得点を検討しました。

また、各コマの初期配置を検討するにあたり、ゲーム性を向上させるため、

以下のような得点計算のルールを採用しました。

　先ず、合体の際に、ゲーム盤中央にコマを集めたいという心理を起こさせて、

　互いのコマの飛び越しが起こりやすくするようにしようと考えました。

　そのために、ゲーム盤中央の交点の得点を高く設定する必要があり、

　交点の本数を基本点数として採用すると共に、

　ゲーム盤中央の交点の交線の数を多くする施策を採用しました。

　交線の数と基本点数は以下の通りです。

　　３本：３点、　４本：４点、　５本：５点、　８本：８点

　次に、各合体コマの種類ごとに異なる得点を獲得できるように、

　上記基本点数を基に、各合体コマの種類ごとの価値を得点化しました。

　　内図合体コマ：基本点数（交線の本数）

　　外図合体コマ：基本点数 プラス２点

　　准２重合体コマ：基本点数の２倍

　　正２重合体コマ：基本点数の２倍 プラス５点

さて、いよいよ、本題である「ユニオンキング」の得点計算の各計算式を

採用するに至った経緯について、種明かしをします。

１．「内図合体コマ」と「外図合体コマ」との２点の差は以下のようにして

　　決めました。

　① 「内図合体コマ」よりも「外図合体コマ」の方がわずかに難度が高いと

　　 感じられるのと、イメージの差から「外図合体コマ」の得点の方を高めに

　　 設定しようと考えました。

　② 「外図合体コマ」への加算点数「α」は、

　　 「准２重合体コマ」の最低得点（３点の２倍で、６点）よりも低い得点

　　 （３点 プラスαで、５点以下）となる、「α」を１点もしくは２点に

　　 設定しようと考えました。

　③ 交点の本数は、３本、４本、５本、８本で、各基本点数は、

　　 ３点、４点、５点、８点であるため、できれば、これ以外の点数「α」を

　　 加算しようと考えました。

　④ 上述しました①から③の条件を充たしており、最小得点での逆転が可能な

　　 点数「α」は２点以外にはありませんでした。

　　以上の結論として、「外図合体コマ」には、「内図合体コマ」よりも２点多く

　　得点を与えることにしました。

２．「准２重合体コマ」と「正２重合体コマ」に、基本点数（交線の本数）の

　　２倍の得点を与えているのは、内コマと外コマとの合体の際に、

　　「内図形」と「外図形」との仮想合体も起きていると考えることにして、

　　２重合体なので、２倍の得点を与えることにしました。

　　また、ゲームの勝敗に関して、ゲーム内容の高度化や多様化を図るため、

　　勝利条件に、すべての合体コマの合計得点が１００点以上という条件を

　　採用しています。

　　この勝利者としての最低条件である１００点を超えやすくするために、

　　「准２重合体コマ」と「正２重合体コマ」には、基本点数（交線の本数）

　　の２倍の得点を与えることにしました。

３．「准２重合体コマ」と「正２重合体コマ」との５点の差は以下のようにして

　　決めました。

　① 「准２重合体コマ」、「正２重合体コマ」のどちらも２重合体コマですが、

　　 イメージの差から、

　　 内コマに「内図形」が記載され、外コマに「外図形」が記載された

　　 組合せの合体コマの方を「正２重合体コマ」とすることにしました。

　　 そして、「正２重合体コマ」の方が「准２重合体コマ」よりも難度が高く

　　 なるように、「初期配置」と「各コマの表裏の図形の組合せ」の最適値を

　　 導き出しました。

　② 「准２重合体コマ」の得点を、基本点数（交線の本数）の２倍のままとし、

　　 「正２重合体コマ」の得点を、「基本点数の２倍 プラスβ」とする

　　 ことにしました。

　　 そして、プラスβの「β」を以下のようにして決めました。

　　 ８点の交点上の「准２重合体コマ」の得点は、８点の２倍で１６点です。

　　 これに対して、５点の交点上の「正２重合体コマ」の得点は、

　　 「５点の２倍 プラスβ」なので、「１０点＋β」になります。

　　 この時、「合体コマの種類」よりも「高得点の交点上での合体」の方が

　　 高い得点が得られるようにすることで、高得点（８点）の交点から

　　 低得点（５点）の交点上にコマを移動させたくないという心理が働く

　　 ようにしようと考えました。

　　 そうすると、上記の８点の交点上の「准２重合体コマ」の得点よりも、

　　 ５点の交点上の「正２重合体コマ」の得点の方が低い得点であることが

　　 必要条件になります。

　　 つまり、「１０点＋β」は１６点よりも低い得点（１５点以下）である

　　 ことが必要条件となり、「β」の値は「５点以下」となります。

　③ ゲーム性を高めるために、ゲーム内容に多様性を与えて、

　　 ゲームの勝敗を合体コマの個数が５個から７個の間で勝敗がつくように

　　 したいと考えました。

　　 また同時に、ゲームをわかりやすくするために、１００点以上になった

　　 時点で、勝利者の権利を与えるようにすることで、

　　 ゲームの高度化（高得点化）を考えました。

　　 勝敗レベルを高得点化することで、より多くの合体コマを構成させるか、

　　 高難度の合体コマを構成させるか、より多く高得点の交点上で合体させる

　　 かの必要性が生じてまいります。

　　 ここで、合体コマの数が最少の５個でも勝利者となれる条件を考えると、

　　 ８点の交点上で「正２重合体コマ」を５組構成させることが最低条件

　　 となります。

　　 すなわち、１組の「正２重合体コマ」で、２０点以上を獲得できる

　　 ことが必要条件となります。

　　 ８点の交点上での「正２重合体コマ」の得点は「８点の２倍 プラスβ」、

　　 つまり、「１６点＋β」です。

　　 この「１６点＋β」が２０点以上の「β」の値の条件は、

　　 「β」が４点以上ということになります。

　④ 上述しました①から③の条件を基にして、「β」の値を考えると、

　　 「β」は、「４点又は５点」に絞られます。

　　 しかしながら、ゲームの高度化や多様性を考慮すると、

　　 「正２重合体コマ」が５組の時の得点が高い方が良いため、

　　 「β」の値として、「５点」がふさわしいとの結論を得ることになりました。

　　　　※βが４点では、８点の交点上で「正２重合体コマ」を５組構成させても

　　　　　ぎりぎり１００点にしかなりませんが、βが５点の場合には１０５点に

　　　　　なり、勝敗に対する影響力が違います。

　　以上の結論として、「正２重合体コマ」には、「准２重合体コマ」よりも

　　５点多く得点を与えることにしました。

以下は、余談になりますが、

ユニオンキングにおける勝敗への影響力の優先度を、以下のようになるように

設定してみましたが、シミュレーションや実際にゲームを行ってみると、

基本構想通りのゲーム展開にはならず、そのことがユニオンキングの醍醐味

となっていると感じております。

　勝敗への影響力の優先度：

　　コマの移動の手数 ＞ 高得点の交点上での合体 ＞ 合体コマの種類

さらにまた、余談の追加になりますが、

勝者となる得点の範囲は、１００点から１２０点の範囲内であり、

この範囲内において、接戦が繰り広げられるように設定しております。

これは、どちらかの人が１００点以上のなると、ゲームを終了させるという

ルールにしているためです。

さらになお、合体コマの得点計算は意外と簡単であることを追記させて

いただきます。

その理由は、以下の①、②の通りだからです。

　① 高得点を目指して勝敗を競うため、合体コマの多くは正２重合体コマ

　　 となります。しかも、なるべく高得点の交点上で合体させようとするため、

　　 合体コマの多くは、２１点もしくは１５点となります。

　　 このため、合体コマの合計得点の計算は意外と簡単に行えます。

　② 勝者となるには１００点以上の合計得点が必要であるため、最低でも

　　 ５組の合体コマを構成させなければなりません。

　　 したがって、合計得点の計算は合体コマの数が５個もしくは６個になった

　　 時点で行えば十分であり、それまでは、ゲームの駆け引きのみに集中

　　 していても、問題ありません。

以上、「ユニオンキング」の得点計算の仕掛けの経緯についてお話させて

いただきました。

最強頭脳ボードゲーム「ユニオンキング」の初期配置の仕掛け

最強頭脳ボードゲーム「ユニオンキング」の初期配置にはいくつもの

仕掛けが施してあります。

その中から、代表的な２つの仕掛けについて種明かしをします。

各コマには表面側と裏面側とがあり、

すべてのコマは表面側にして配置することにしています。

この時、内コマの図形は輪郭のみの「外図形」であり、

外コマの図形は中身のみの「内図形」です。

まず第１の仕掛けは、

初期配置の状態のまま、各コマを反転させないで、

同色で同種類の図形が記載された内コマと外コマとを合体させると、

「准２重合体コマ」だけができあがるというものます。

「ユニオンキング」は、得点を競うゲームであり、

合計得点が１００点以上にならないと勝利者にはなれません。

すべて「准２重合体コマ」だけの組み合わせでは、

７組すべての合体コマを完成させる以外には勝利者になる

ことができず、確率的にかなり困難です。

具体的には、勝利者となれる組み合わせは、以下の５通り

の場合に限られてしまい、８点の交点上に多くのコマを残す

ことが求められます。

（８点の２倍）×７組＝１１２点

（８点の２倍）×６組＋（５点の２倍）×１組＝１０６点

（８点の２倍）×６組＋（４点の２倍）×１組＝１０４点

（８点の２倍）×６組＋（３点の２倍）×１組＝１０２点

（８点の２倍）×５組＋（５点の２倍）×２組＝１００点

従って、基本戦略としては、

なるべく多くのコマを反転させて「正２重合体コマ」の完成を

目指すようにゲームを進めます。

ところが、各コマは移動させなければ、

反転させる（裏面側にさせる）ことができないルールにして

いるため、移動させなければ反転できません。

コマを移動させなければ反転できないルールにしている理由は、

初期配置の際に高得点（交線の数が８本）の交点上に

３個の内コマを配置させなければならないことへの配慮や、

移動の際に得点を変化させざるを得ないようにするための仕掛け

であり、ゲーム性向上のための意図的な仕掛けです。

さらに加えて、内コマと外コマは、その両方を移動および反転

させなければ、「正２重合体コマ」として合体できないように

させており、どちらか一方だけを移動および反転させた場合には、

「准２重合体コマ」よりもさらに得点が下がるようにしています。

さらになお、内コマや外コマを反転させた場合には、

別の内コマと外コマとでなければ合体できないようにもしています。

また、合体コマの種類は大別すると、４種類となりますが、

内図合体コマ、外図合体コマ、准２重合体コマ、正２重合体コマの順に

合体の難度が上がり、難度に合わせて得点が上がるように設定しています。

次に第２の仕掛けは、

ユニオンキングでは、斜めの移動よりも縦横の移動の方が有利なように

仕掛けをしています。

というのは、斜めにコマを移動させた場合、

基本点数が４点の低得点の交点上にコマが移動しやすいように仕掛けを

しているためです。

縦横の移動よりも、斜めの移動の方が手数が少なく移動できることが多く

ありますが、高得点があげずらく、ゲーム展開に多様性が得られるように

しています。

ここで、それならば、中央にある３個の高得点（交線の数が８本）の

交点上に先にコマを移動させれば良いのではないかと、誰もが考えること

ですが、そうした場合、相手のコマにいっぺんに飛び越されるような

仕掛けをしてあります。

また、中央にある３個の高得点（交線の数が８本）の交点上に、

先にコマを進めても必ずしも有利にならないような仕掛けや、

ゲーム中に敢えて、高得点の交点上からコマを移動させた方が有利な状況

になるような仕掛けもしてあります。

従って、基本点数が８点の高得点の交点の数が９個と奇数なので、

先手の方が高得点の交点上に多数のコマを進めやすく、有利ではないかと

直観的に判断するのは大きな誤りです。

さらにまた、すべてのコマを「正２重合体コマ」にさせることが必ずしも

有利ではないようにゲームに多様性を持たせています。

ユニオンキングにおいては、基本戦略に加えて、ゲーム展開によって、

柔軟に方針転換をしたり、深い先読みや機転が必要になってきます。

初期配置の状態から、どのコマを第一に移動させるべきかの判断を困難にして、

毎回、全く異なるゲーム展開を楽しめるようにした結果、

ユニオンキングの遊具とルールは生まれました。

以上、「ユニオンキング」の初期配置の２つの仕掛けについて簡単に紹介させて

いただきました。

ユニオンキングは 「２重合体」の理解でクリアできます。

「ユニオンキング」が「ユニオンシリーズ」のゲームの中で

特に難しく感じる第１の原因は「２重合体」にあります。

内コマと外コマとのコマどうしの合体の際に、

同種類の内図形と外図形との仮想の合体が起きると考えて、

「２重合体」の場合には、２倍の得点を与えています。

さらに、「２重合体」でも、「正２重合体」と「准２重合体」とを

区別して、「正２重合体」の場合には、５点のボーナス得点を

与えている点が、「ユニオンキング」を難しく感じさせています。

また、さらに、内コマと外コマとが合体した交点から出ている

線の本数は、交点によってそれぞれ違いますが、

この交点から出ている線の本数を「基本点数」として

各合体コマに対して、得点を与えている点が、

「ユニオンキング」を難しく感じさせる第２の原因になっています。

しかしながら、「ユニオンキング」のゲーム展開や勝利方法に多様性を

もたらしているのは、「２重合体」と「交点における交線の計算」

になります。

この「２重合体」と「交点における交線の計算」のみ把握してしまえば、

他の「ユニオンシリーズ」のゲームと基本ルールは同じです。

その先には、既存ゲームでは味わえない「ユニオンキング」特有の

小宇宙が待っています。

最強頭脳ボードゲーム「ユニオンキング」の醍醐味

最強ゲーム「ユニオンキング」の醍醐味は、駆け引きの多様性にあります。

ゲームの駆け引きを多様化するために、

遊具やルールはやや複雑になっていますが、決して煩雑ではなく、

ルールに例外は無く、一貫性があります。

また、「ユニオンキング」は覚えるゲームではなく、

高度な判断能力を要する純粋な頭脳ゲームです。

そのため、定石がありませんし、多くの経験も必要としません。

必要なのは、多様に変化するゲーム展開を総合的に判断しながら、

一手一手ゲームを進めてゆくことだけです。

序盤、中盤、終盤とゲームは様々な様相を呈し、進んでゆきます。

テンポ良くゲームを進めた場合、およそ３０分位で決着がつきます。

引き分けになることは少なく、プレイヤーの実力が互角の場合には、

毎回、白熱したゲームが期待できます。

運の要素が無い、真剣勝負を希望する方には最適なゲームです。

獲得点数の多少によって、ゲームの勝敗が決まるため、

最後までどちらが勝利するか見極めが難しいことがよくあります。

このため、既存のいずれのゲームよりも戦略性が多様であり、

深い思考能力や洞察力、機転等を必要とします。

「ユニオンキング」は、既存ゲームでは必要とされない様々な能力を

総動員して対戦する必要があるため、頭脳を最大限に活性化します。

その感覚は、パズルを解く過程を楽しむことに似ています。

また、テニス等のスポーツにも似ています。

一度、ゲームを行うと、後から、ゲームの過程が思い出されて、

あの時、もし別の手を打っていたら、どういう展開になっていたのかと

考えることがしばしばあります。

このため、もう１ゲーム、もう１ゲームと、ゲームを行ってみたく

なりますが、あまりに、多様性があるため、疑問や自問自答が続く

ことになります。

ゲーム経験を重ねれば、重ねるほど、ますます探究心が湧いてきます。

「ユニオンキング」は、単純ではないからこそ、ゲーム性があり、

頭脳ゲームに対する１つの究極の結論として、遊具やルールを単純化

できずにいます。

遊具やルールを単純化したゲームをいくつか考案しましたが、

私が「ユニオンキング」を頭脳ゲームの最終形として位置付けている

理由はここにあります。

以上、「ユニオンキング」の醍醐味について、簡単に紹介させて

いただきました。

商品化に向けて、ＨＰのトップページを更新してみました。

久しぶりに、ホームページを更新してみました。

ユニオンキングを大幅に簡略化した「ユニオンセブン」というゲームと、

ユニオンマスターを大幅に簡略化した「ユニオンファイブ」というゲームと、

その両方のゲームができる遊具の商品イメージをトップページに掲載しました。

まだ、試作段階ですが、商品名は「ユニオンファイブ＆セブン」の予定です。

遊具も大幅に簡略化して、コマの合体も上下の積み重ねになります。

ホームページへのご訪問をお待ちしております。

http://www.unionking.net/

ユニオンキングの簡易ゲームの商品化を検討しています。

いつも「ユニオンキング」のホームページをご訪問いただき、

大変にありがとうございます。

多くの方々に、「ユニオンシリーズ」を「頭脳ゲーム」として

支持いただけているようですので嬉しく思います。

最近はホームページの更新は行っておりませんが、

「ユニオンシリーズ」の遊具の可能性については日々、

検討や研究を続けております。

現在のゲーム方法（共通ルール）を超えたゲーム方法も多数

ございますが、混乱を招きそうですので、ホームページ上には

掲載しておりません。

例えば、パズル愛好家どうしの真剣勝負を対象にした大変複雑な

ゲーム方法についても発案し、テストプレイ等も行っておりますが、

一般者向きのゲームと判断できないため、掲載を見送っております。

一方、「ユニオンシリーズ」の商品化の検討は進めており、

一般者向きのゲームから順次、商品化してゆきたいと考えております。

ユニオンキング（初期配置、最上級者向け）と、

ユニオンマスター（自由配置、中級者･上級者向け）の２種類のゲームを

大幅に簡易化（軽量化）して、先ずは、主に、

初心者から中級者までの方を対象にしたゲームが２種類行えるような遊具を

提供したいと思います。

皆様のお手元にお届けできる日が、１日でも早く来ることを願っております。